Người ta đặt 3 điện tích \({q_{1\;}} = {9.10^{ – 8}}C;{q_{2\;}} = {q_{3\;}} = – {9.10^{ – 8}}C\) tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh 24cm trong không khí. Lực tác dụng lên điện tích \({q_0}\; = {5.10^{ – 8}}C\)đặt ở tâm O của tam giác là bao nhiêu? A $4,{{22.10}^{-3}}N$ B \(2,{11.10^{ – 3}}N\) C \(5,{22.10^{ – 3}}N\) D \(0N\)

Người ta đặt 3 điện tích \({q_{1\;}} = {9.10^{ – 8}}C;{q_{2\;}} = {q_{3\;}} = – {9.10^{ – 8}}C\) tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh 24cm trong không khí. Lực tác dụng lên điện tích \({q_0}\; = {5.10^{ – 8}}C\)đặt ở tâm O của tam giác là bao nhiêu?

A $4,{{22.10}^{-3}}N$

B \(2,{11.10^{ – 3}}N\)

C \(5,{22.10^{ – 3}}N\)

D \(0N\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án: A

Phương pháp giải:

+ Lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau.

+ Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \)

+ Vẽ hình, sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Hướng dẫn

Biểu diễn các lực tác dụng lên q$_{0}$ như hình vẽ:

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Ta có:

\(OA = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3}.\sqrt {A{B^2} – B{H^2}} = \frac{2}{3}.\sqrt {{24^2} – {12^2}} = 8\sqrt 3 cm\)

Lực tác dụng lên q$_{0}$: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \)

Ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{q_{1\;}}} \right| = \left| {{q_{2\;}}} \right| = \left| {{q_{3\;}}} \right| = {9.10^{ – 8}}C\\OA = OB = OC = 8\sqrt 3 cm\end{array} \right. \Rightarrow {F_1} = {F_2} = {F_3}\)

Ta có: \(\overrightarrow {{F_{23}}} = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \)

Từ hình vẽ ta thấy hình bình hành tạo bởi \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là hình thoi và \(\left( {\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} } \right) = {60^0}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {F_{23}} = 2{F_2}.cos60 = {F_2}\\ \Rightarrow {F_{23}} = \frac{{k.\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{O{B^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {\left( { – {{9.10}^{ – 8}}} \right){{.5.10}^{ – 8}}} \right|}}{{{{\left( {8\sqrt 3 {{.10}^{ – 2}}} \right)}^2}}} = 2,{11.10^{ – 3}}N\end{array}\)

Ta có: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Mà \(\overrightarrow {{F_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{F_{23}}} \Rightarrow F = {F_1} + {F_{23}} = 2.{F_{23}} = 4,{22.10^{ – 3}}N\)

Chọn A.