Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R (có giá trị có thể thay đổi được), mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm và điện trở hoạt động $r=12\Omega $. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 20 V. Khi thay đổi R thì nhận thấy có hai giá trị của R là ${{R}_{1}}=24\Omega $ và ${{R}_{2}}=52\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có cùng giá trị P. Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất?

A. $R=32\Omega . $

B. $R=36\Omega . $

C. $R=48\Omega . $

D. $R=25\Omega . $

Hướng dẫn

Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất thì: $R+r=\sqrt{({{R}_{1}}+r)({{R}_{2}}+r)}\to R=36\Omega $

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R (có giá trị có thể thay đổi được), mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm có cảm kháng $10\Omega $ và điện trở hoạt động r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 20 V. Khi thay đổi R thì nhận thấy có hai giá trị của R là ${{R}_{1}}=3\Omega $ và ${{R}_{2}}=18\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có cùng giá trị P. Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất?

A. $R=9\Omega $ .

B. $R=8\Omega . $

C. $R=12\Omega . $

D. $R=15\Omega . $

Hướng dẫn

Khi R bằng ${{R}_{1}}=3\Omega $ và ${{R}_{2}}=18\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có cùng giá trị P suy ra: $P=I_{1}^{2}({{R}_{1}}+r)=I_{2}^{2}({{R}_{2}}+r)\to \frac{{{R}_{1}}+r}{{{\left( {{R}_{1}}+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\frac{{{R}_{2}}+r}{{{\left( {{R}_{2}}+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}$ $\to 15{{r}^{2}}+315r-690=0\Rightarrow r=2\Omega $ Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất thì: $R+r=\sqrt{({{R}_{1}}+r)({{R}_{2}}+r)}\to R=8\Omega $

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R (có giá trị có thể thay đổi được), mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm có cảm kháng $20\Omega $ và điên trở hoạt động r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 20 V. Khi thay đổi R thì nhận thấy có hai giá trị của R là ${{R}_{1}}=11\Omega $ và ${{R}_{2}}=20\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có cùng giá trị P. Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất?

A. $R=9\Omega . $

B. $R=8\Omega . $

C. $R=12\Omega . $

D. $R=15\Omega . $

Hướng dẫn

Khi R bằng ${{R}_{1}}=11\Omega $ và ${{R}_{2}}=20\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có cùng giá trị P suy ra: $P=I_{1}^{2}({{R}_{1}}+r)=I_{2}^{2}({{R}_{2}}+r)\to \frac{{{R}_{1}}+r}{{{\left( {{R}_{1}}+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\frac{{{R}_{2}}+r}{{{\left( {{R}_{2}}+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}$ $\to 9{{r}^{2}}+279r-1620=0\Rightarrow r=5\Omega $ Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất thì: $R+r=\sqrt{({{R}_{1}}+r)({{R}_{2}}+r)}\to R=15\Omega $