Tháng Ba 5, 2024

Giải phương trình: \(\sqrt 7 {x^2} – \sqrt {63} = 0\) A \(S = \left\{ { – 3;\,\,3} \right\}\) B \(S = \left\{ { – \sqrt 3 ;\,\,\sqrt 3 } \right\}\) C \(S = \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\) D \(S = \emptyset \)

Giải phương trình: \(\sqrt 7 {x^2} – \sqrt {63} = 0\)

A \(S = \left\{ { – 3;\,\,3} \right\}\)

B \(S = \left\{ { – \sqrt 3 ;\,\,\sqrt 3 } \right\}\)

C \(S = \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\)

D \(S = \emptyset \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

– Giải phương trình bằng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

– Chia cả hai vế cho \(\sqrt 7 \)để tìm \({x^2}\) rồi suy ra \(x.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt 7 {x^2} – \sqrt {63} = 0 \Leftrightarrow \sqrt 7 {x^2} = \sqrt {63} \\ \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{\sqrt {63} }}{{\sqrt 7 }} \Leftrightarrow {x^2} = \sqrt {\frac{{63}}{7}} \\ \Leftrightarrow {x^2} = \sqrt 9 = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x = – \sqrt 3 \end{array} \right..\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { – \sqrt 3 ;\,\,\sqrt 3 } \right\}.\)

Chọn B.