Tháng Ba 29, 2024

Giá trị của biểu thức \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + 1}}\) bằng: A \(\frac{1}{3}\) B \(\sqrt 3 \) C \(3\) D \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

Giá trị của biểu thức \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + 1}}\) bằng:

A \(\frac{1}{3}\)

B \(\sqrt 3 \)

C \(3\)

D \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Đặt nhân tử chung ở tử số sau đó rút gọn phân thức hoặc sử dụng phương pháp trục căn thức ở mẫu.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + 1}} = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\sqrt 3 + 1}} = \sqrt 3 .\)

Chọn B.