by Biểu thức \(P = \sqrt 5 \left( {\sqrt {10} – \sqrt {40} } \right)\) có giá trị bằng:
A \( – 5\sqrt {10} \)
B \( – 5\sqrt 6 \)
C \( – 5\sqrt {30} \)
D \( – 5\sqrt 2 \)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B ;\,\,\,\sqrt {AB} = \sqrt A .\sqrt B .\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = \sqrt 5 \left( {\sqrt {10} – \sqrt {40} } \right) = \sqrt 5 \left( {\sqrt {10} – \sqrt {4.10} } \right) = \sqrt 5 \left( {\sqrt {10} – 2\sqrt {10} } \right)\\ = \sqrt 5 .\left( { – \sqrt {10} } \right) = – \sqrt 5 .\sqrt {10} = – \sqrt {5.10} = – \sqrt {50} = – \sqrt {25.2} = – 5\sqrt 2 .\end{array}\)
Chọn D.
