Tháng Ba 29, 2024

Giá trị rút gọn của biểu thức \(P = \sqrt {125} + \sqrt {20} – \sqrt {80} \) bằng: A \(11\sqrt 5 \) B \(15\) C \(3\sqrt 5 \) D \(\sqrt {65} \)

Giá trị rút gọn của biểu thức \(P = \sqrt {125} + \sqrt {20} – \sqrt {80} \) bằng:

A \(11\sqrt 5 \)

B \(15\)

C \(3\sqrt 5 \)

D \(\sqrt {65} \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = \sqrt {125} + \sqrt {20} – \sqrt {80} = \sqrt {{5^2}.5} + \sqrt {{2^2}.5} – \sqrt {{4^2}.5} \\\,\,\,\,\, = 5\sqrt 5 + 2\sqrt 5 – 4\sqrt 5 = 3\sqrt 5 .\end{array}\)

Chọn C.