by Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(0,1\sqrt {40000} = 20\)
B \( – 0,005\sqrt {62500} = – 1,25\)
C \(\sqrt {98} – \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 = 2\sqrt 2 \)
D A, B, C đều đúng
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Với \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt {{A^2}.B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,\,khi\,\,\,\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
+ Đáp án A. \(0,1\sqrt {40000} = 0,1\sqrt {{{200}^2}} \)\( = 0,1.200 = 20\)\( \Rightarrow \) A đúng
+ Đáp án B. \( – 0,005\sqrt {62500} = – 0,005\sqrt {{{250}^2}} \)\( = – 0.005.250 = – 1,25\)\( \Rightarrow \) B đúng
+ Đáp án C. \(\sqrt {98} – \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \) \( = \sqrt {49.2} – \sqrt {36.2} + 0,5\sqrt {4.2} \)
\( = \sqrt {{7^2}.2} – \sqrt {{6^2}.2} + 0,5\sqrt {{2^2}.2} \)
\( = 7\sqrt 2 – 6\sqrt 2 + 0,5.2\sqrt 2 \)
\(\begin{array}{l} = \left( {7 – 6 + 0,5.2} \right)\sqrt 2 \\ = \left( {7 – 6 + 1} \right)\sqrt 2 \\ = 2\sqrt 2 \end{array}\)
\( \Rightarrow \) C đúng.
Chọn D.
