by Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. $y = – {x^3} – 3x + 1$
B. $y = – {x^3} + 3x – 1$
C. $y = {x^3} + 3x + 1$
D. $y = {x^3} – 3x + 1$
Hướng dẫn
Từ đồ thị ta thấy $\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = – \infty$ suy ra hệ số của $x^3$ dương.
Vậy loại A và B.
Xét phương án C, hàm số $y = {x^3} + 3x + 1$ có $y’ = 3{x^2} + 3 > 0,\forall x$ nên đồ thị hàm số không có cực trị.
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị, vậy loại C.
Do đó D là phương án cần tìm.
