Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

A. 10cm

B. 9cm

C. 8cm

D. 5cm

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

+ Áp dụng định lý pitago để tính độ dài cạnh huyền.

+ Sử dụng tính chất trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền để tính độ dài đường trung tuyến.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:\(B{C^2}{\rm{ }} = {\rm{ }}A{C^2} + {\rm{ }}A{B^2}\)

Hay \(B{C^2} = {\rm{ }}{6^2} + {\rm{ }}{8^2}\)\(B{C^2} = {\rm{ }}100\).

Suy ra BC = 10(cm)Do AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AH = BC : 2 = 10: 2 = 5 (cm)