by Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD.
Xét tam giác AOB có:
\(OA+OB>AB\) ( quan hệ giữa ba cạnh của tam giác)
Xét tam giác COD có:
\(OC+OD>CD\) ( quan hệ giữa ba cạnh của tam giác)
Suy ra:
\(\begin{align}& OA+OB+OC+OD>AB+CD \\ & \Leftrightarrow AC+BD>AB+CD \\ \end{align}\)
Tương tự: \(AC+BD>AD+BC\)
Vậy trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
