Cho hình bình hành \(ABCD\) , gọi \(E\) là trung điểm của \(AB,\text{ }F\) là trung điểm của\(CD\) . Mối quan hệ giữa \(DE\) và \(BF\)

Cho hình bình hành \(ABCD\) , gọi \(E\) là trung điểm của \(AB,\text{ }F\) là trung điểm của\(CD\) . Mối quan hệ giữa \(DE\) và \(BF\)

A. \(DE=BF\)

B. \(DE=2BF\)

C. \(DE=\frac{1}{2} BF\)

D. \(DE=\frac{1}{4} BF\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Phương pháp: Thông qua việc chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CBF\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{C}\) ( góc đối hình bình hành)

\(AD=BC\) ( cạnh đối hình bình hành)

\(AE=CF\) ( bằng nửa cạnh đối \(AB,CD\) của hình bình hành)

\(\Rightarrow \Delta ADE=\Delta CBF\left( c.g.c \right)\Rightarrow DE=BF\) (cạnh tương ứng).

Chọn A