by Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AD = 4cm; \(\angle {\rm{B}} = 120^\circ \). Chọn ý đúng:
A. \(AD = AB = 4cm\)
B. \(\angle {\rm{B}} = \angle {\rm{C}} = 120^\circ \)
C. \(AC = BD = 4cm\)
D. \(\angle {\rm{C}} = \angle {\rm{D}} = 60^\circ \)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có ABCD (AB//CD) là hình thang cân nên \(\angle {\rm{A}} = \angle {\rm{B}} = 120^\circ ;\) \(\angle {\rm{C}} = \angle {\rm{D}}\,\,\left( 1 \right)\)
Mà \(\angle {\rm{A}} + \angle {\rm{B}} + \angle {\rm{C}} + \angle {\rm{D}} = 360^\circ \) \( \Rightarrow \angle {\rm{C}} + \angle {\rm{D}} = {\rm{36}}0^\circ – 2\angle {\rm{B}}\) \( = {\rm{36}}0^\circ – 2.120^\circ = 120^\circ \,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) ta kết luận \(\angle {\rm{C}} = \angle {\rm{D}} = 60^\circ \)
Chọn D.
