Tháng Năm 29, 2022

Cho hàm số $y = – {x^4} – 2{x^2} + 3.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y = – {x^4} – 2{x^2} + 3.$ Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0.
B. Hàm số đạt cực đại tại x=0.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Hướng dẫn
Ta có: ${\text{\{ }}y{\text{‘}} = – 4{x^3}\left( {{x^2} + 1} \right);{\mkern 1mu} {\kern 1pt} {\mkern 1mu} {\kern 1pt} y’ = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right).$
Hàm số đạt cực đại tại x=0.