Tháng Mười Hai 3, 2022

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \left| {f\left( x \right)} \right| = m có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. 04
Hướng dẫn

Dựa vào đồ thị bài ra, ta thấy $y = f\left( x \right) = {x^4} – 2{x^2} – 3$ (C).
Ta có $\left| {f\left( x \right)} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {f\left( x \right),f\left( x \right) \ge 0}\\ { – f\left( x \right),f\left( x \right) < 0} \end{array}} \right.$. Đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ gồm hai phần: Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành của (C). Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía dưới Ox qua Ox. Ta được đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ như hình vẽ bên. Khi đó, dựa vào đồ thị, để phương trình $\left| {f\left( x \right)} \right| = m$ có 6 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi $3 < m < 4$.