Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3 – 2x\) là
by Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3 – 2x\) là A. \(3{x^2} – 2x + C\) B. \( …
Danh mục: Hỏi Đáp
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) thỏa mãn \(f”\left( x \right)f\left( x \right) + \frac{{{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}}}{{{{\sqrt {\left( {2x + 1} \right)} }^3}}} = {\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2}\) và \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left[ {0;4} \right]\). Biết rằng \(f’\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) = 1\), giá trị của \(f\left( 4 \right)\) bằng:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) thỏa mãn \(f”\left( x \right)f\left( x \right) + \frac{{{{\left[ {f\left( x \right)} …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\,\,f\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = – \frac{1}{2},\) \(f’\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){f^2}\left( x \right).\) Biết \(f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + …… + f\left( {2019} \right) = \frac{a}{b} – 1\) với \(a \in \mathbb{Z},\,\,b \in \mathbb{N},\,\,\left( {a;\,b} \right) = 1.\) Khẳng định nào say đây là sai?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\,\,f\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = – …
Cho \(f\left( x \right)=\frac{x}{{{\cos }^{2}}x}\) trên \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(xf’\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=0\). Biết \(a\in \left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) thỏa mãn \(\tan a=3\). Tính \(F\left( a \right)-10{{a}^{2}}+3a\).
Cho \(f\left( x \right)=\frac{x}{{{\cos }^{2}}x}\) trên \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(xf’\left( x \right)\) …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right).f”\left( x \right) = {x^3} – 2x\;\;\forall x \in R\) và \(f\left( 0 \right) = f’\left( 0 \right) = 2.\) Tính giá trị của \(T = {f^2}\left( 2 \right).\)
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right).f”\left( x \right) = {x^3} – 2x\;\;\forall x \in …
Cho hàm số \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in R\), \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} f’\left( x \right)\) với mọi \(x \in R\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in R\), \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = \sqrt {x …
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a;b;c;d\in R,\,\,a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ sau đây. Tính giá trị \(H=f\left( 4 \right)-f\left( 2 \right)\).
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a;b;c;d\in R,\,\,a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua …
Tính \(\int {{{{x^2} – 1} \over {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}dx} \)?
Tính \(\int {{{{x^2} – 1} \over {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}dx} \)? A. \({x \over {{x^2} + 1}} + C\) B. \({{2x} \over {{x^2} + …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R và \(f\left( x \right)\ne 0\) với mọi \(x\in R\). \(f’\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{f}^{2}}\left( x \right)\) và \(f\left( 1 \right)=-0.5\). Biết rằng tổng \(f\left( 1 \right)+f\left( 2 \right)+f\left( 3 \right)+…+f\left( 2017 \right)=\frac{a}{b};\,\,\left( a\in Z,b\in N \right)\) với \(\frac{a}{b}\) tối giản.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R và \(f\left( x \right)\ne 0\) với mọi \(x\in R\). \(f’\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{f}^{2}}\left( x …
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \({{\left( {f}'(x) \right)}^{2}}+f(x).{{f}’}'(x)=15{{x}^{4}}+12x,\,\,\forall x\in R\) và \(f(0)={f}'(0)=1.\) Giá trị của \({{f}^{2}}(1)\) bằng
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \({{\left( {f}'(x) \right)}^{2}}+f(x).{{f}’}'(x)=15{{x}^{4}}+12x,\,\,\forall x\in R\) và \(f(0)={f}'(0)=1.\) Giá trị của \({{f}^{2}}(1)\) bằng A. \(4\) B. \(\frac{9}{2}.\) C. \(10.\) D. …