by Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7B là 6 em.
A. 7A: 18 học sinh giỏi
7B: 12 học sinh giỏi
7C: 6 học sinh giỏi
B. 7A: 18 học sinh giỏi
7B: 6 học sinh giỏi
7C: 12 học sinh giỏi
C. 7A: 4 học sinh giỏi
7B: 8 học sinh giỏi
7C: 12 học sinh giỏi
D. 7A: 6 học sinh giỏi
7B: 12 học sinh giỏi
7C: 18 học sinh giỏi
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
– Đặt ẩn theo yêu cầu của đề bài.
– Lập tỉ lệ thức theo giả thiết của bài toán.
– Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm giá trị của ẩn.
Gọi số học sinh giỏi của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x,\;y,\;z\;\;\left( {x,\;y,\;z \in {N^*},\;y 6} \right).\)
Học sinh giỏi ở 3 lớp tỉ lệ với 2; 4; 6. Từ đây ta có:\(\) \(\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}\)
Biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7B là 6 em nên \(z – y = 6.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{{z – y}}{{6 – 4}} = \frac{6}{2} = 3\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2.3 = 6\\y = 3.4 = 12\\z = 3.6 = 18\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy số học sinh giỏi của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 6 học sinh, 12 học sinh, 18 học sinh.
Chọn D.
