Công thức nguyên hàm và tích phân
Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{dx}{x-3}}\) bằng: A. \(\ln \frac{3-e}{2}\) B. \(\ln \frac{3-e}{4}\) C. \(\ln \frac{3+e}{4}\) D. \(\ln \frac{e-3}{2}\) Hướng dẫn Chọn đáp án là A Phương pháp …
Biết \(f(x)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{9}{f(x)dx=9}\). Khi đó giá trị của \(\int\limits_{1}^{4}{f(3x-3)dx}\) là A. 27 B. 3 C. 24 D. 0 …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2;\,\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 6.} \) Giá …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn và liên tục trên \(\left[ { – 1;1} \right]\) thỏa mãn: \(\int\limits_{ – 1}^1 {f\left( …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = \frac{2}{3}\) và \(\left( {\sqrt x + \sqrt {x + 1} } …
Cho \(y = f\left( x \right)\) là một hàm số bất kỳ có đạo hàm trên \(\mathbb{R},\) đặt \(I = \int\limits_0^1 {xf’\left( x \right)dx} .\) …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 0 \right) = 0\) và \(f’\left( x \right) = {\sin ^4}x\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi …
Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{1 + \tan x}}dx = a.\pi + b\ln 2} \) với \(a;\,\,b\) là các số hữu tỉ. Tính tỷ số \(\frac{a}{b}\). A. …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( {4x} \right) = f\left( x \right) + 4{x^3} + 2x\) và …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^7 {f\left( x \right)dx} = 10\) và \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} …
by