Công thức nguyên hàm và tích phân
Xét \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Phát biểu nào sau đây sai? A. \(\int …
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3 – 2x\) là A. \(3{x^2} – 2x + C\) B. \( …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) thỏa mãn \(f”\left( x \right)f\left( x \right) + \frac{{{{\left[ {f\left( x \right)} …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\,\,f\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = – …
Cho \(f\left( x \right)=\frac{x}{{{\cos }^{2}}x}\) trên \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(xf’\left( x \right)\) …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right).f”\left( x \right) = {x^3} – 2x\;\;\forall x \in …
Cho hàm số \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in R\), \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = \sqrt {x …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R và \(f\left( x \right)\ne 0\) với mọi \(x\in R\). \(f’\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{f}^{2}}\left( x …
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a;b;c;d\in R,\,\,a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua …
Tính \(\int {{{{x^2} – 1} \over {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}dx} \)? A. \({x \over {{x^2} + 1}} + C\) B. \({{2x} \over {{x^2} + …
by