Công thức nguyên hàm và tích phân
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \({{\left( {f}'(x) \right)}^{2}}+f(x).{{f}’}'(x)=15{{x}^{4}}+12x,\,\,\forall x\in R\) và \(f(0)={f}'(0)=1.\) Giá trị của \({{f}^{2}}(1)\) bằng A. \(4\) B. \(\frac{9}{2}.\) C. \(10.\) D. …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau \(f\left( x \right)>0;\,\,\,{f}’\left( …
Cho a,b là hai số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Hàm số \(F(x) = {a \over {b\cos x}} – 1\) là một nguyên …
Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {\sqrt {8 – {x^2}} }}\) thỏa mãn \(F\left( …
Giả sử một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^2}} \over {\sqrt {1 – {x^3}} }} + {1 \over {\sqrt x {{\left( …
\(\int {{{4x – 1} \over {4{x^2} – 2x + 5}}dx} \) bằng? A. \({1 \over 2}\ln \left( {4{x^2} – 2x + 5} \right) + C\) …
Xét nguyên hàm \(I = \int {{x^2}{e^{3{x^3}}}dx} \). Đặt \(3{x^3} = u\) thu được \(I = m{e^u} + C\). Tính giá trị \(m ?\) A. …
Tìm họ nguyên hàm \(I = \int {x\sqrt {1 – 2x} dx} .\) A. \(I = \frac{{\sqrt {{{\left( {1 – 2x} \right)}^5}} }}{{20}} – \frac{{\sqrt …
Tìm họ nguyên hàm \(\int {\left( {1 – x} \right){e^{2x}}dx.} \) A. \(\frac{{\left( {1 – 2x} \right){e^{2x}}}}{4} + C\) B. \(\frac{{\left( {3 – 2x} \right){e^{2x}}}}{4} …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = \frac{2}{{2x – 1}}\), \(f\left( 0 \right) …
by