by Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số $f\left( x \right)=\left| x+1 \right|-\left| x-1 \right|,g\left( x \right)=-\left| x \right|$
A. $f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, $g\left( x \right)$ là hàm số chẵn;
B. $f\left( x \right)$là hàm số lẻ, $g\left( x \right)$là hàm số chẵn;
C. $f\left( x \right)$là hàm số lẻ, $g\left( x \right)$là hàm số lẻ;
D. $f\left( x \right)$là hàm số chẵn, $g\left( x \right)$là hàm số lẻ.
Hướng dẫn
HD: Hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ đều có tập xác định là $\mathbb{R}$ Khi đó, $\forall x\in \mathbb{R}$ thì $-x\in \mathbb{R}. $ $f\left( -x \right)=\left| -x+1 \right|-\left| -x-1 \right|=\left| x-1 \right|-\left| x+1 \right|=-f\left( x \right)$ $\Rightarrow $ $f\left( x \right)$ là hàm số lẻ. $g\left( -x \right)=-\left| -x \right|=-\left| x \right|=g\left( x \right)$ $\Rightarrow $ $g\left( x \right)$ là hàm số chẵn. Chọn đáp án B.
