by Cho hàm số$y=2{{x}^{3}}+3x+1. $ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. $y$ là hàm số chẵn.
B. $y$ là hàm số lẻ.
C. $y$ là hàm số không có tính chẵn lẻ.
D. $y$ là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Hướng dẫn
HD: Tập xác định. $\mathbb{R}. $ Khi đó, $\forall x\in \mathbb{R}$ thì $-x\in \mathbb{R}. $ $y\left( -x \right)=2{{\left( -x \right)}^{3}}+3\left( -x \right)+1=-2{{x}^{3}}-3x+1$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align} & y\left( x \right)\ne y\left( -x \right) \\ & y\left( x \right)\ne -y\left( -x \right) \\ \end{align} \right. \Rightarrow $ Hàm số không chẵn, không lẻ. Chọn đáp án C.
