Tháng Ba 28, 2024

Tìm tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-4 \right)\left| x \right|+3$ là hàm số chẵn?

Tìm tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-4 \right)\left| x \right|+3$ là hàm số chẵn?

A. $m<2. $

B. $m>2. $

C. $m=\pm 2. $

D. $\forall m\in d\in \mathbb{R}. $

Hướng dẫn

HD: Tập xác định. $\mathbb{R}. $ Khi đó, $\forall x\in \mathbb{R}$ thì $-x\in \mathbb{R}. $ $y\left( -x \right)={{\left( -x \right)}^{4}}-4\left( -{{x}^{2}} \right)+\left( {{m}^{2}}-4 \right)\left| x \right|+3$ $={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-4 \right)\left| x \right|+3=y\left( x \right),\forall m\in \mathbb{R}. $ Chọn đáp án D.