by Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
A. $y=\left| x+1 \right|+\left| 1-x \right|. $
B. $y=\left| x+1 \right|-\left| x-1 \right|. $
C. $y=\left| {{x}^{2}}-1 \right|-\left| {{x}^{2}}+1 \right|. $
D. $y=\left| {{x}^{2}}-1 \right|-\left| 1-{{x}^{2}} \right|. $
Hướng dẫn
HD: Xét hàm số. $y=\left| x+1 \right|-\left| x-1 \right|. $ Tập xác định. $\mathbb{R}. $ Khi đó, $\forall x\in \mathbb{R}$ thì $-x\in \mathbb{R}. $ $y\left( -x \right)=\left| -x+1 \right|-\left| -x-1 \right|=\left| x-1 \right|-\left| x+1 \right|=-y\left( x \right)$ $\Rightarrow $ Hàm số $y=\left| x+1 \right|-\left| x-1 \right|$là hàm số lẻ. Chọn đáp án B.
