Xác định hằng số a sao cho: \(a)\;\left( {10{x^2} – 7x + a} \right) \vdots \left( {2x – 3} \right)\) \(b)\;\left( {{x^3} + a{x^2} – 4} \right) \vdots \left( {{x^2} + 4x + 4} \right)\)

Xác định hằng số a sao cho:

\(a)\;\left( {10{x^2} – 7x + a} \right) \vdots \left( {2x – 3} \right)\) \(b)\;\left( {{x^3} + a{x^2} – 4} \right) \vdots \left( {{x^2} + 4x + 4} \right)\)

A. a) – 12

b) 3

B. a) 12

b) 3

C. a) – 12

b)- 3

D. a) – 12

b) – 5

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

– Đặt phép chia.

– Để phép chia hết thì số dư cuối cùng phải bằng 0, từ đó ta tìm được a.

Lời giải chi tiết:

\(a)\;\left( {10{x^2} – 7x + a} \right) \vdots \left( {2x – 3} \right)\)

Để \(10{x^2} – 7x + a\) chia hết cho 2x – 3 thì \(a + 12 = 0 \Leftrightarrow a = – 12\)

Để \({x^3} + a{x^2}-4\) chia hết cho \({x^2} + 4x + 4\) thì \(\left( {3-a} \right).4x-4a + 12 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{3 – a = 0 \hfill \cr 12 – 4a = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow a = 3\)