Xác định giá trị của m để 2 đường thẳng \(d:x + y = m;d’:mx + y = 1\) cắt nhau tại điểm nằm trên \((P):y = {x^2}\) A m = 2 B m = – 2 C \(m = \pm 2\) D m = 0

Xác định giá trị của m để 2 đường thẳng \(d:x + y = m;d’:mx + y = 1\) cắt nhau tại điểm nằm trên \((P):y = {x^2}\)

A m = 2

B m = – 2

C \(m = \pm 2\)

D m = 0

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

– Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau

– Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng cho trước

– Giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& d:x + y = m \Leftrightarrow y = – x + m; \cr & d’:mx + y = 1 \Leftrightarrow y = – mx + 1 \cr & d \cap d’ \Leftrightarrow – m \ne – 1 \Leftrightarrow m \ne 1 \cr} \)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

\(\eqalign{& – x + m = – mx + 1 \Leftrightarrow (m – 1)x = 1 – m \cr & \Rightarrow x = {{1 – m} \over {m – 1}} = – 1 \Rightarrow y = 1 + m \cr} \)

Do đó d và d’ cắt nhau tại điểm (- 1; m + 1).

Điểm \(( – 1;m + 1) \in (P):y = {x^2} \Leftrightarrow m + 1 = {( – 1)^2} \Leftrightarrow m = 0\) (t/m).

Vậy m = 0.

Chọn D.