Với giá trị nào của $m$ thì phương trình: $m{{x}^{2}}+2(m-2)x+m-3=0$ có $2$ nghiệm phân biệt?

Với giá trị nào của $m$ thì phương trình: $m{{x}^{2}}+2(m-2)x+m-3=0$ có $2$ nghiệm phân biệt?

A. $m\le 4$.

B. $m<4$.

C. $m<4$ và $m\ne 0$.

D. $m\ne 0$.

Hướng dẫn

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ \Delta ‘={{\left( m-2 \right)}^{2}}-m\left( m-3 \right)>0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ -m+4>0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ m<4 \end{array} \right. $ Chọn đáp án C.