Với \(a > b\), biểu thức \(\frac{1}{{a – b}}.\sqrt {{4^2}{{\left( {a – b} \right)}^2}} \) có kết quả rút gọn là A \( – 2\). B \(4.\) C \(2.\) D \( – 4.\)

Với \(a > b\), biểu thức \(\frac{1}{{a – b}}.\sqrt {{4^2}{{\left( {a – b} \right)}^2}} \) có kết quả rút gọn là

A \( – 2\).

B \(4.\)

C \(2.\)

D \( – 4.\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

– Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).

– Phá trị tuyệt đối: \(\left| A \right| = \left[ \begin{array}{l}\,\,A\,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ – A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\frac{1}{{a – b}}.\sqrt {{4^2}{{\left( {a – b} \right)}^2}} \\ = \frac{1}{{a – b}}.4\left| {a – b} \right|\\ = \frac{1}{{a – b}}.4\left( {a – b} \right)\,\,\,\left( {Do\,\,a > b \Rightarrow a – b > 0} \right)\\ = 4.\end{array}\)

Chọn B.