Viết biểu thức dưới dạng bình phương một tổng, hiệu: \({x^2}{y^2} + 8x{y^2} + 16{y^2}\).

Viết biểu thức dưới dạng bình phương một tổng, hiệu:

\({x^2}{y^2} + 8x{y^2} + 16{y^2}\).

A. \(\left ( xy + 2y \right )^{2}\)

B. \(\left ( xy – 4y \right )^{2}\)

C. \(\left ( xy – 2y \right )^{2}\)

D. \(\left ( xy + 4y \right )^{2}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) và \({\left( {A – B} \right)^2} = {A^2} – 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2}{y^2} + 8x{y^2} + 16{y^2}\).

\(\begin{array}{l} = {\left( {xy} \right)^2} + 2.\left( {xy} \right)\left( {4y} \right) + {\left( {4y} \right)^2}\\ = {\left( {xy + 4y} \right)^2}\end{array}\)

Chọn D.