by Vật nhỏ trong con lắc dao động điều hòa có cơ năng là 3.$10^{-5}$ J. Biết lực kéo về cực đại tác dụng vào vật là 1,5.$10^{-3}$ N, chu kì dao động là 2 s. Tại thời điểm ban đầu vật có: gia tốc âm, tốc độ là $2\pi \sqrt{3}$cm/s, động năng đang giảm. Phương trình dao động của vật là
A. $x=4\sqrt{3}\cos (\pi t+\frac{\pi }{3})\text{ }cm$
B. $x=4\cos (\pi t-\frac{\pi }{3})\text{ }cm$
C. $x=4\cos (\pi t+\frac{\pi }{6})\text{ }cm$
D. $x=4\cos (\pi t+\frac{\pi }{3})\text{ }cm$
Hướng dẫn
ω = π rad/s; A = $\frac{2\text{W}}{{{F}_{\max }}}=4cm$→ v$_{max}$ = 4π cm/s.
Tại t = 0: $\left| v \right|=2\pi \sqrt{3}=\frac{{{v}_{\max }}\sqrt{3}}{2}$ cm/s → x = $\pm \frac{A}{2}$.
Mà a < 0 → x = $\frac{A}{2}$, động năng đang giảm (đi về biên) → x = $\frac{A}{2}(+)$→ $\varphi =-\frac{\pi }{3}$
Vậy phương trình dao động là: $x=4\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{3} \right)$cm.
