by Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, cho khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m. Người ta chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}=0,63\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}$. Trên vùng giao thoa có độ rộng 18,9 mm có tất cả 23 vân sáng trong đó có 3 vân sáng cùng màu vân trung tâm, biết 2 trong số 3 vân sáng này nằm ngoài cùng vùng giao thoa. Giá trị ${{\lambda }_{2}}$là
A.$0,6\mu m. $
B. $0,48\mu m. $
C.$0,45\mu m. $
D.$0,5\mu m. $
Hướng dẫn
Trên vùng giao thoa có độ rộng 18,9 mm có tất cả 23 vân sáng trong đó có 3 vân sáng cùng màu vân trung tâm, biết 2 trong số 3 vân sáng này nằm ngoài cùng vùng giao thoa suy ra khoảng cách giữa 2 vân trùng liên tiếp là $18,9/2=9,45(mm)$ Ta lại có ${{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=1,89(mm)$ $\Rightarrow {{k}_{1}}=\frac{9,45}{1,89}=5$ Trong đó 23 vân sáng được tính bằng: $23={{n}_{1}}+{{n}_{2}}-{{n}_{tr}}=(2{{k}_{1}}+1)+(2{{k}_{2}}+1)-3\Rightarrow {{k}_{1}}+{{k}_{2}}=12$ $\Rightarrow {{k}_{2}}=7$ Ta có ${{\lambda }_{2}}=\frac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=0,45(\mu m)$
