Tháng Ba 29, 2024

Trong mạch dao động điện từ lí tưởng, tụ có điện dung 2nF, dao động với chu kỳ T. Tại thời điểm t1 thì cường độ dòng điện là 5mA, sau đó $\frac{T}{4}$ thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 10V. Độ tự cảm của cuộn dây là:

Trong mạch dao động điện từ lí tưởng, tụ có điện dung 2nF, dao động với chu kỳ T. Tại thời điểm t1 thì cường độ dòng điện là 5mA, sau đó $\frac{T}{4}$ thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 10V. Độ tự cảm của cuộn dây là:

A. 8mH

B. 1mH

C. 0,04mH

D. 2,5mH

Hướng dẫn

Công thức tính cường độ dòng điện: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}

q={{Q}_{0}}.\cos (\omega t+\varphi ) \\

i={q}’=-\omega {{Q}_{0}}.\sin (\omega t+\varphi )={{I}_{0}}.\cos \left( \omega t+\varphi +\frac{\pi }{2} \right) \\

u=\frac{q}{C}=\frac{{{Q}_{0}}}{C}\cdot \cos (\omega t+\varphi )={{U}_{0}}.\cos (\omega t+\varphi ) \\

\end{array} \right.$

Tấn số góc của mạch dao động: $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$

Công thức liên hệ giữa điện lượng và hiệu điện thế: $q=Cu$

Cách giải:

Vì ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\frac{T}{4}\Rightarrow $ dao động tại hai thời điểm vuông pha.

Nên ${{i}_{1}}=\omega {{q}_{2}}=\frac{1}{\sqrt{LC}}C.{{u}_{2}}=\sqrt{\frac{C}{L}}.{{u}_{2}}\Rightarrow L=\frac{Cu_{2}^{2}}{i_{1}^{2}}=\frac{{{2.10}^{-9}}{{.10}^{2}}}{{{\left( {{5.10}^{-3}} \right)}^{2}}}={{8.10}^{-3}}H$

Chọn A.