Trong đoạn $\left[ -10;10 \right]$ có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để phương trình ${{x}^{2}}+4mx+{{m}^{2}}=0\text{ }~$có $2$ nghiệm âm phân biệt:

Trong đoạn $\left[ -10;10 \right]$ có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để phương trình ${{x}^{2}}+4mx+{{m}^{2}}=0\text{ }~$có $2$ nghiệm âm phân biệt:

A. $10. $

B. $21. $

C. $11. $

D. $20. $

Hướng dẫn

Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta ‘ = 3{m^2} > 0\\ S = – \frac{b}{a} = – 4m < 0\\ P = \frac{c}{a} = {m^2} > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ m > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0 \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}$ $\Rightarrow $ có $10$ giá trị thỏa mãn. Chọn đáp án A.