Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?
A. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
B. \({\left( {A – B} \right)^3} = {A^3} – 3{A^2}B – 3A{B^2} + {B^3}\)
C. \({A^2} – {B^2} = \left( {A – B} \right)\left( {A + B} \right)\)
D. \({A^3} – {B^3} = \left( {A – B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\({{\left( A-B \right)}^{3}}={{\left( A+\left( -B \right) \right)}^{3}}={{A}^{3}}+3.{{A}^{2}}.\left( -B \right)+3.A.{{\left( -B \right)}^{2}}+{{\left( -B \right)}^{3}}={{A}^{3}}-3{{A}^{2}}B+3A{{B}^{2}}-{{B}^{3}}\)
\(\Rightarrow {{\left( A-B \right)}^{3}}={{A}^{3}}-3{{A}^{2}}B-3A{{B}^{2}}+{{B}^{3}}\) sai.
Chọn B