Tháng Ba 29, 2024

Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?

Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?

A. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

B. \({\left( {A – B} \right)^3} = {A^3} – 3{A^2}B – 3A{B^2} + {B^3}\)

C. \({A^2} – {B^2} = \left( {A – B} \right)\left( {A + B} \right)\)

D. \({A^3} – {B^3} = \left( {A – B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\({{\left( A-B \right)}^{3}}={{\left( A+\left( -B \right) \right)}^{3}}={{A}^{3}}+3.{{A}^{2}}.\left( -B \right)+3.A.{{\left( -B \right)}^{2}}+{{\left( -B \right)}^{3}}={{A}^{3}}-3{{A}^{2}}B+3A{{B}^{2}}-{{B}^{3}}\)

\(\Rightarrow {{\left( A-B \right)}^{3}}={{A}^{3}}-3{{A}^{2}}B-3A{{B}^{2}}+{{B}^{3}}\) sai.

Chọn B