by Trong buổi tập luyện, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 21$^{0 }$ (xem hình bên).
a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu sẽ ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển (làm tròn đến đơn vị mét)
b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9 km/h, thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (cách mặt nước biển 200m)? (làm tròn đến phút).
Lời giải chi tiết:
a)
Đặt vị trí các điểm trên hình vẽ minh họa như hình bên. A là vị trí tàu bắt đầu lặn, tàu lặn theo phương trùng đoạn thẳng AC với AC = 200m, góc BAC =21$^{0}$. Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có:
\(\sin BAC=\frac{BC}{AC}\Rightarrow BC=AC.\sin BAC=200.\sin {{21}^{0}}\approx 72m\)
Vậy: Khi tàu chuyển động theo phương AC và đi được 200m thì tàu đang ở độ sâu khoảng 72m so với mặt nước biển.
b)
Tàu tiếp tục chuyển động theo phương AC và tới điểm M có độ sâu so với mặt nước biển bằng đoạn MN =200m như hình vẽ. Xét tam giác AMN vuông tại N, ta có:
\(\sin NAM=\frac{MN}{AM}\Leftrightarrow AM=\frac{MN}{\sin NAM}=\frac{200}{\sin {{21}^{0}}}=558m=0,558km\)
Thời gian để tàu di chuyển được quãng đường AM là:
\(t=\frac{AM}{v}=\frac{0,558}{9}=0,062\left( h \right)\approx 4\) (phút)
Vậy: Sau gần 4 phút (tính từ lúc bắt đầu lặn) thì tàu ở độ sâu 200m (so với mặt nước biển).
