Tháng Tư 16, 2024

Nhà thờ Đức Bà tọa lạc tại Số 1, Công Xã Paris, Phường Bến Nghé, Quận 1, Hồ Chí Minh. Với chiều cao 57m ( từ chân nhà thờ đến cây thánh giá trên đỉnh), quang cảnh rộng lớn, giao lộ thông thoáng, được bao quanh bởi hàng cây tươi xanh, ít có tòa nhà cao tầng. Nhà thờ Đức Bà nổi bậc như một công trình kiến trúc đồ sộ, trang nghiêm bậc nhất trong khu vực này. Trong một dịp tới tham quan nhà thờ, khi đứng trên mặt đất cách nhà thờ 30m, thầy Tưởng có thể nhìn thấy được cây thánh giá trên đỉnh của nhà thờ. a) Thầy Tưởng nhìn đỉnh của nhà thờ với “góc nâng” ( làm tròn số đo góc đến phút) là: b) Nếu thầy Tưởng dịch chuyển một đoạn để góc nâng là 500 mà vẫn có thể nhìn thấy được cây thánh giá trên đỉnh của nhà thờ( biết thầy Tưởng cao 1,7m và khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu là 10cm) thì thầy phải di chuyển lại gần hay ra xa nhà thờ một đoạn là: A a) \({{60}^{0}}33’\) b) \(16.5 m\) B a) \({{61}^{0}}33’\) b) \(16.5 m\) C a) \({{61}^{0}}\) b) \(16.5 m\) D a) \({{61}^{0}}33’\) b) \(16 m\)

Nhà thờ Đức Bà tọa lạc tại Số 1, Công Xã Paris, Phường Bến Nghé, Quận 1, Hồ Chí Minh. Với chiều cao 57m ( từ chân nhà thờ đến cây thánh giá trên đỉnh), quang cảnh rộng lớn, giao lộ thông thoáng, được bao quanh bởi hàng cây tươi xanh, ít có tòa nhà cao tầng. Nhà thờ Đức Bà nổi bậc như một công trình kiến trúc đồ sộ, trang nghiêm bậc nhất trong khu vực này.

Trong một dịp tới tham quan nhà thờ, khi đứng trên mặt đất cách nhà thờ 30m, thầy Tưởng có thể nhìn thấy được cây thánh giá trên đỉnh của nhà thờ.

a) Thầy Tưởng nhìn đỉnh của nhà thờ với “góc nâng” ( làm tròn số đo góc đến phút) là:

b) Nếu thầy Tưởng dịch chuyển một đoạn để góc nâng là 500 mà vẫn có thể nhìn thấy được cây thánh giá trên đỉnh của nhà thờ( biết thầy Tưởng cao 1,7m và khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu là 10cm) thì thầy phải di chuyển lại gần hay ra xa nhà thờ một đoạn là:

A a) \({{60}^{0}}33’\)

b) \(16.5 m\)

B a) \({{61}^{0}}33’\)

b) \(16.5 m\)

C a) \({{61}^{0}}\)

b) \(16.5 m\)

D a) \({{61}^{0}}33’\)

b) \(16 m\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

• Đây là một bài tập thực tế vận dụng kiến tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

• Về mặt tính toán, bài toán áp dụng một vài công thức đơn giản sẽ ra được đáp số.

Lời giải chi tiết:

a) Hỏi thầy Tưởng nhìn đỉnh của nhà thờ với “góc nâng” là bao nhiêu? ( làm tròn số đo góc đến phút)

• Khoảng các từ mắt đến chân thầy Tưởng: 1,7 – 0,1 = 1,6m

• Độ dài đoạn BC: 57 – 1,6 = 55,4m

• Xét tam giác vuông ABC vuông tại B, ta có:

\(\tan BAC=\frac{BC}{AB}=\frac{55,4}{30}\) \(\Rightarrow \) góc \(BAC={{61}^{0}}33’\)Vậy: Góc “nâng” từ chỗ thầy Tưởng đứng đến đỉnh của nhà thờ là: \({{61}^{0}}33’\)

b) Nếu thầy Tưởng dịch chuyển một đoạn để “góc nâng” là 500 mà vẫn có thể nhìn thấy được cây thánh giá trên đỉnh của nhà thờ, thì thầy phải di chuyển lại gần hay ra xa nhà thờ một đoạn là bao nhiêu mét?

• Gọi D là vị trí mà thầy Tưởng di chuyển tới sau đó để góc “nâng” là 500

• Xét tam giác vuông BCD vuông tại B, ta có:

\(\tan BDC=\frac{BC}{BD}\Rightarrow BD=\frac{BC}{\operatorname{t}\text{an5}{{\text{0}}^{0}}}=\frac{55,4}{\operatorname{t}\text{an5}{{\text{0}}^{0}}}=46,5m>30m\)

Vậy: Thầy Tưởng phải di chuyển ra xa nhà thờ một đoạn: 46,5 – 30 = 16,5m

Chọn B