Tính số đo các góc của hình bình hành \(ABCD\) biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=40{}^\circ \) . Ta được:

Tính số đo các góc của hình bình hành \(ABCD\) biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=40{}^\circ \) . Ta được:

A. \(\widehat{A}=\widehat{C}=110{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=70{}^\circ \)

B. \(\widehat{A}=\widehat{C}=100{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=80{}^\circ \)

C. \(\widehat{A}=\widehat{C}=105{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=75{}^\circ \)

D. \(\widehat{A}=\widehat{C}=120{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=60{}^\circ \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Phương pháp: Dựa vào tính chất hình bình hành và định lí tổng các góc trong một tứ giác

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Trong hình bình hành \(ABCD\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{C},\widehat{B}=\widehat{D}\) (tính chất), \(\widehat{A}-\widehat{B}=40{}^\circ (gt)\Rightarrow \widehat{A}=40{}^\circ +\widehat{B}\)

Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \Rightarrow 2\left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 360^\circ \Rightarrow \widehat A + \widehat B = 180^\circ \Rightarrow 40^\circ + \widehat B + \widehat B = 180^\circ \Rightarrow \widehat B = 70^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 40^\circ + \widehat B = 40^\circ + 70^\circ = 110^\circ \end{array}\)

Chọn A.