Tính nhanh kết quả \(\frac{{90}}{{{{47}^2} – {{43}^2}}}\)
A. \(\frac{1}{4}\)
B. \(1\)
C. \(\frac{{90}}{{16}}\)
D. \(4\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \(\left( {A + B} \right)\left( {A – B} \right) = {A^2} – {B^2}\) để biến đổi mẫu số \({47^2} – {43^2} = \left( {47 – 43} \right)\left( {47 + 43} \right) = 4.90\) rồi rút gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{90}}{{{{47}^2} – {{43}^2}}} = \frac{{90}}{{\left( {47 – 43} \right)\left( {47 + 43} \right)}} = \frac{{90}}{{4.90}} = \frac{1}{4}\)
Chọn A.