Tháng Tư 15, 2024

Rút gọn biểu thức \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2 – x} \right) + x\left( {{x^2} – 3} \right)\)

Rút gọn biểu thức

\(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2 – x} \right) + x\left( {{x^2} – 3} \right)\)

A. \(2{\left( {x – 1} \right)^2}\)

B. \({\left( {x – 1} \right)^2}\)

C. \(2{\left( {x + 1} \right)^2}\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Nhân đa thức với đa thức và đơn thức với đa thức. Sau đó rút gọn.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2 – x} \right) + x\left( {{x^2} – 3} \right)\)

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2 – x} \right) + x\left( {{x^2} – 3} \right)\\ = 2{x^2} – {x^3} + 2 – x + {x^3} – 3x\\ = 2{x^2} – 4x + 2\\ = 2\left( {{x^2} – 2x + 1} \right)\\ = 2{\left( {x – 1} \right)^2}\end{array}\)

Chọn A.