by Câu nào sau đây sai?
A. \({\left( {3x – 1} \right)^2} = {\left( {1 – 3x} \right)^2}\)
B. \({\left( {x – 4} \right)^3} = {x^3} – 12{x^2} + 48x – 64\)
C. \({\left( {2x – 3} \right)^3} = {\left( {3 – 2x} \right)^3}\)
D. \(\left( {7{x^2} – 2x} \right):x = 7x – 2\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
– Sử dụng các hằng đẳng thức đã học để kiểm tra đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
– Xét đáp án A ta có:
\(\eqalign{& VT = {\left( {3x – 1} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} – 2.3x + {1^2} = 9{x^2} – 6x + 1 \cr & VP = {\left( {1 – 3x} \right)^2} = {1^2} – 2.3x + {\left( {3x} \right)^2} = 1 – 6x + 9{x^2} \cr} \)
\( \Rightarrow VT = VP\)
Vậy đáp án A đúng.
– Xét đáp án B ta có:
\({\left( {x – 4} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.\left( { – 4} \right) + 3.x.{\left( { – 4} \right)^2} + {\left( { – 4} \right)^3} = {x^3} – 12{x^2} + 48x – 64\)
Vậy đáp án B đúng.
– Xét đáp án C ta có:
\(\eqalign{& VT = {\left( {2x – 3} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} + 3.2x.{\left( { – 3} \right)^2} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.\left( { – 3} \right) + {\left( { – 3} \right)^3} = 8{x^3} + 54x – 36{x^2} – 27 \cr & VP = {\left( {3 – 2x} \right)^3} = {\left( 3 \right)^3} + 3.( – 2x){.3^2} + 3.{\left( { – 2x} \right)^2}.3 + {\left( { – 2x} \right)^3} = 27 – 54x + 36{x^2} – 8{x^3} \cr} \)
\( \Rightarrow VT \ne VP\)
Vậy đáp án C sai.
– Xét đáp án D ta có:
\(\left( {7{x^2} – 2x} \right):x = \left( {7{x^2}} \right):x – \left( {2x} \right):x = 7x – 2\)
Vậy đáp án D đúng.
Chọn C.
