Tính \(HC\) theo \(a.\)
A \(HC = 5a\)
B \(HC = 6a\)
C \(HC = 7a\)
D \(HC = 8a\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và công thức tính tan của 1 góc.
Lời giải chi tiết:
Tính \(HC\) theo \(a.\)
Áp dụng hệ thức lương trong \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(A{H^2} = HB.HC \Rightarrow HC = \frac{{A{H^2}}}{{HB}} = \frac{{{{\left( {4a} \right)}^2}}}{{2a}} = \frac{{16{a^2}}}{{2a}} = 8a\)
Vậy \(HC = 8a.\)