Tính giá trị của biểu thức: \(T = \left( {2\sqrt 3 + 1} \right)\left( {3\sqrt 2 – 1} \right)\sqrt {13 – 4\sqrt 3 } \sqrt {19 + 6\sqrt 2 } \) A \(195\). B \(187\). C \(23\). D \(117\).

Tính giá trị của biểu thức: \(T = \left( {2\sqrt 3 + 1} \right)\left( {3\sqrt 2 – 1} \right)\sqrt {13 – 4\sqrt 3 } \sqrt {19 + 6\sqrt 2 } \)

A \(195\).

B \(187\).

C \(23\).

D \(117\).

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

– Đưa các biểu thức dưới dấu căn về dạng bình phương, áp dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).

– Nhân thích hợp, sử dụng hằng đẳng thức \(\left( {A – B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} – {B^2}\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}T = \left( {2\sqrt 3 + 1} \right)\left( {3\sqrt 2 – 1} \right)\sqrt {13 – 4\sqrt 3 } \sqrt {19 + 6\sqrt 2 } \\T = \left( {2\sqrt 3 + 1} \right)\left( {3\sqrt 2 – 1} \right)\sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 – 1} \right)}^2}} \sqrt {{{\left( {3\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} \\T = \left( {2\sqrt 3 + 1} \right)\left( {2\sqrt 3 – 1} \right)\left( {3\sqrt 2 – 1} \right)\left( {3\sqrt 2 + 1} \right)\\T = 11.17 = 187\end{array}\)

Chọn B.