Tính giá trị của biểu thức \(D=\left( 15x{{y}^{2}}+18x{{y}^{3}}+16{{y}^{2}} \right):6{{y}^{2}}-7{{x}^{4}}{{y}^{3}}:{{x}^{4}}y\) tại \(x=\frac{2}{3}\) và \(y=1\).

Tính giá trị của biểu thức \(D=\left( 15x{{y}^{2}}+18x{{y}^{3}}+16{{y}^{2}} \right):6{{y}^{2}}-7{{x}^{4}}{{y}^{3}}:{{x}^{4}}y\) tại \(x=\frac{2}{3}\) và \(y=1\).

A. \( – \frac{2}{5}\)

B. \( – \frac{4}{3}\)

C. \( – \frac{5}{3}\)

D. \( – \frac{2}{3}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Kết hợp nhuần nhuyễn các phép tính nhân, chia, cộng, trừ các đơn thức và đa thức để rút gọn biểu thức.

– Thay giá trị của biến vào kết quả vừa thu được để tìm được giá trị của biểu thức

Lời giải chi tiết:

Tại \(x=\frac{2}{3}\) và \(y=1\) ta có:

\(D=\frac{5}{2}.\frac{2}{3}+3.\frac{2}{3}.1+\frac{8}{3}-{{7.1}^{2}}=\frac{5}{3}+2+\frac{8}{3}-7=\frac{13}{3}-5=-\frac{2}{3}.\)

Chọn D.