Tính giá trị của biểu thức \(A = 4{x^2} + 5xy – 6{y^2}\) tại \(x = 28;\,\,y = 4\)

Tính giá trị của biểu thức \(A = 4{x^2} + 5xy – 6{y^2}\) tại \(x = 28;\,\,y = 4\)

A. \(112\)

B. \(360\)

C. \(3600\)

D. \(320\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Tách \(5xy\) thành \(8xy – 3xy\) để tạo nhân tử chung \(\left( {x + 2y} \right)\) rồi thay \(x = 28;\,\,y = 4\) để tính toán thuận tiện.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = 4{x^2} + 5xy – 6{y^2}\\\,\,\,\,\, = 4{x^2} + 8xy – 3xy – 6{y^2}\\\,\,\,\,\, = 4x\left( {x + 2y} \right) – 3y\left( {x + 2y} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {x + 2y} \right)\left( {4x – 3y} \right)\end{array}\)

Thay \(x = 28;\,\,y = 4\) vào \(A\) ta được: \(A = \left( {28 + 2.4} \right)\left( {4.28 – 3.4} \right)\)\( = 36.100 = 3600.\)

Chọn C.