Tính giá trị của biểu thức \(A = 3{x^3}y – 5{x^2}{y^2} – 2x{y^3}\) tại \(x = 24;\,\,y = 12\)

Tính giá trị của biểu thức \(A = 3{x^3}y – 5{x^2}{y^2} – 2x{y^3}\) tại \(x = 24;\,\,y = 12\)

A. \(840\)

B. \(120\)

C. \(0\)

D. \(240\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Rút nhân tử chung \(xy\) và tách \(5xy\) thành \( – 6xy + xy\) để tạo nhân tử chung \(x – 2y\) rồi thay \(x = 24;\,\,y = 12\) để tính toán.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = 3{x^3}y – 5{x^2}{y^2} – 2x{y^3}\\\,\,\,\,\, = xy\left( {3{x^2} – 5xy – 2{y^2}} \right)\\\,\,\,\,\, = xy\left( {3{x^2} – 6xy + xy – 2{y^2}} \right)\\\,\,\,\,\, = xy\left[ {3x\left( {x – 2y} \right) + y\left( {x – 2y} \right)} \right]\\\,\,\,\,\, = xy\left( {x – 2y} \right)\left( {3x + y} \right)\end{array}\)

Thay \(x = 24;\,\,y = 12\) vào \(A\)\( \Rightarrow A = 24.12\left( {24 – 2.12} \right)\left( {3.24 + 12} \right)\)\( = 24.12.0.84 = 0.\)

Chọn C.