Tính giá trị biểu thức \(\frac{{\sqrt {{{\left( { – 2} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 4} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 6} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( { – 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 7} \right)}^2}} }}\) A \(\frac{4}{{15}}\) B \(\frac{{ – 4}}{5}\) C \(\frac{4}{5}\) D \( \pm \frac{4}{5}\)

Tính giá trị biểu thức \(\frac{{\sqrt {{{\left( { – 2} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 4} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 6} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( { – 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 7} \right)}^2}} }}\)

A \(\frac{4}{{15}}\)

B \(\frac{{ – 4}}{5}\)

C \(\frac{4}{5}\)

D \( \pm \frac{4}{5}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Áp dụng \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ – A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\frac{{\sqrt {{{\left( { – 2} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 4} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 6} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( { – 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { – 7} \right)}^2}} }}\)\( = \frac{{\left| { – 2} \right| + \left| { – 4} \right| + \left| { – 6} \right|}}{{\left| { – 3} \right| + \left| { – 5} \right| + \left| { – 7} \right|}}\)\( = \frac{{2 + 4 + 6}}{{3 + 5 + 7}} = \frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\)

Chọn C.