Tính: \(\frac{1}{2}\sqrt {48} – 2\sqrt {75} + \frac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}.\) A \( – 7\sqrt 3 \) B \(7\sqrt 3 \) C \(15\sqrt 3 \) D \(11\sqrt 3 \)

Tính: \(\frac{1}{2}\sqrt {48} – 2\sqrt {75} + \frac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}.\)

A \( – 7\sqrt 3 \)

B \(7\sqrt 3 \)

C \(15\sqrt 3 \)

D \(11\sqrt 3 \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;khi\;\;A \ge 0\\ – A\sqrt B \;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}\sqrt {48} – 2\sqrt {75} + \frac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }} = \frac{1}{2}\sqrt {16.3} – 2\sqrt {25.3} + \sqrt {\frac{{33}}{{11}}} \\ = \frac{1}{2}.4\sqrt 3 – 2.5\sqrt 3 + \sqrt 3 \\ = 2\sqrt 3 – 10\sqrt 3 + \sqrt 3 \\ = – 7\sqrt 3 \end{array}\)

Chọn A.