by Tìm \(x,\,y,\,z\) biết:\(\,\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\) và \(x – y = 2\)
A. \(x = 8; y =- 6\)
B. \(x = -8; y = 6\)
C. \(x = 8; y = 6\)
D. \(x = 4; y = 6\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Cho một dãy các tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) Ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a – c + e}}{{b – d + f}} = …\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
\(\,\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\) và \(x – y = 2\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{x – y}}{{4 – 3}} = x – y = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2.4 = 8\\y = 2.3 = 6\end{array} \right.\)
Chọn C
