Tìm \(x\) để \(P = x – 1.\)
A \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
B \(x = 2\)
C \(x = 3\)
D \(x = 4\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Lấy kết quả đã rút gọn biểu thức P ở câu trên, giải phương trình \(P = x – 1\) bằng phương pháp bình phương hai vế.
+) Tìm được \(x\) thì đối chiếu với điều kiện bài cho sau đó kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Với \(x > 1\) ta có: \(P = \sqrt {x + 1} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = x – 1 \Leftrightarrow x + 1 = {\left( {x – 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow x + 1 = {x^2} – 2x + 1 \Leftrightarrow {x^2} – 3x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x – 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\left( {ktm} \right)\\x = 3\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy với \(x = 3\) thì \(P = x – 1.\)
Chọn C.