by Rút gọn biểu thức \(P.\)
A \(P = \sqrt {ab} \)
B \(P = – \sqrt {ab} \)
C \(P = – \sqrt {\frac{a}{b}} \)
D \(P = \sqrt {\frac{a}{b}} \)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện để biểu thức xác định. Quy đồng mẫu, biến đổi và rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(a \ge 0,\,\,\,b > 0,\,\,\,ab \ne 1.\)
\(\begin{array}{l}P = \left[ {\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt {ab} – 1}} – \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt {ab} + 1}} + \frac{{\sqrt a \left( {b – 2} \right)}}{{ab – 1}}} \right]:\frac{{\sqrt b }}{{1 – ab}}\\\,\,\,\, = \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt {ab} + 1} \right) – \sqrt a \left( {\sqrt {ab} – 1} \right) + b\sqrt a – 2\sqrt a }}{{\left( {\sqrt {ab} + 1} \right)\left( {\sqrt {ab} – 1} \right)}}.\frac{{1 – ab}}{{\sqrt b }}\\\,\,\,\, = \frac{{a\sqrt b + \sqrt a – a\sqrt b + \sqrt a + b\sqrt a – 2\sqrt a }}{{ab – 1}}.\frac{{1 – ab}}{{\sqrt b }}\\\,\,\,\, = \frac{{b\sqrt a }}{{ – \sqrt b }} = – \sqrt {ab} .\end{array}\)
Chọn B.
