Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và đồ thị hàm số \(y = 3x – 2.\) A \(A\left( {2;\,\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,\, – 1} \right).\) B \(A\left( { – 2;\,\,4} \right),\,\,B\left( { – 1;\,\,1} \right).\) C \(A\left( { – 2;\,\,4} \right),\,\,B\left( { – 1;\,\, – 1} \right).\) D \(A\left( {2;\,\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,\,1} \right).\)

Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và đồ thị hàm số \(y = 3x – 2.\)

A \(A\left( {2;\,\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,\, – 1} \right).\)

B \(A\left( { – 2;\,\,4} \right),\,\,B\left( { – 1;\,\,1} \right).\)

C \(A\left( { – 2;\,\,4} \right),\,\,B\left( { – 1;\,\, – 1} \right).\)

D \(A\left( {2;\,\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,\,1} \right).\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số để tìm hoành độ giao điểm rồi thế vào 1 trong 2 công thức hàm số để tìm tung độ giao điểm rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = 3x – 2\\ \Leftrightarrow {x^2} – 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} – 2x – x – 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x – 2} \right) – \left( {x – 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 2 = 0\\x – 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = {2^2} = 4 \Rightarrow A\left( {2;\,\,4} \right)\\x = 1 \Rightarrow y = {1^2} = 1 \Rightarrow B\left( {1;\,\,1} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A\left( {2;\,\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,\,1} \right).\)

Chọn D.